PROGRAMA DEL CURSO: SUPERCUERDAS Y TEORIA M

1. CUERDAS BOSONICAS LIBRES

1.1 Introducción histórica a la teoría de cuerdas

1.2 La acción de la cuerda bosónica y sus simetrías

1.3 Cuantización: Espectro de estados y álgebra de Virasoro

1.4 Cuantización del cono de luz y teorema de no fantasmas:

La dimensión crítica.

1.5 Análisis del espectro y operadores de vértice

2. TEORIAS DE CAMPOS CONFORMES EN 2 DIMENSIONES

2.1 Grupo conforme en d dimensiones

2.2 Algebra conforme en 2 dimensiones

2.3 Funciones de correlación de campos primarios

2.4 Cuantización radial y cargas conservadas

2.5 Dualidad y bootstrap

2.6 Determinante de Kac y unitariedad

3. ASPECTOS GLOBALES DE LA TEORIA PERTURBATIVA DE

CUERDAS Y SUPERFICIES DE RIEMANN

3.1 Variedades de Riemann en 2 dimensiones

3.2 Algunos teoremas: Riemann-Roch, Gauss-Bonnet

3.3 Teorías conformes en superficies de Riemann:

Bosones y fermiones libres en el toro

3.4 La función de partición

4. AMPLITUDES DE SCATTERING

4.1 Interacciones en la esfera

4.2 La acción efectiva de bajas energías

          4.3 Cuerdas en campos de fondo.

5. COMPACTIFICACION

         5.1 Cuerdas en bajas dimensiones: diferentes compactificaciones

        5.2 Compactificación toroidal

        5.3 Cuerdas cerradas y dualidad

        5.4 Orbifolds

        5.5 Cuerdas abiertas y D-branas

6. SUPERSIMETRIA

6.1 Introducción

6.2 Espinores de Dirac, Weyl y Majorana

6.3 Algebra de supersimetría

6.4 Multipletes de supersimetría

6.5 Supersimetría extendida

7. SUPERSIMETRÍA EN LA HOJA DE MUNDO

7.1 La supercuerda clásica

7.2 Superálgebra de Virasoro y estados físicos: sectores NS y R

7.3 Unitariedad y proyección GSO

7.4 Operadores de vértice

8. SUPERSIMETRIA EN EL ESPACIO TIEMPO

8.1 Supercuerdas tipo I y II

8.2 La cuerda heterótica

8.3 Amplitudes de scattering y estructuras de spin

8.4 Acción efectiva de bajas energías

9. D-BRANAS

9.1 Dualidad T de cuerdas tipo II

9.2 Dualidad T de cuerdas tipo I

9.3 Carga y acción de D-branas

9.4 Interacción de D-branas. Estados ligados

10. OTRAS DUALIDADES EN TEORIAS DE CUERDAS

10.1 Dualidad S

10.2 Dualidad U

10.3 Supercuerda IIA y teoría M

10.4 Dualidad AdS/CFT: La conjetura de Maldacena

BIBLIOGRAFIA

String Theory, Volumen I y II, J. Polchinski, Ed. Cambridge Univ. Press (1998)

Superstring Theory, Volumen I y II, M. Green, J. Schwarz y E. Witten, Ed. Cambridge Univ. Press (1987)

Lectures on String theory, D. Lust y S. Theisen, Springer-Verlag (1989)

A first course in String Theory, B. Zwiebach, Cambridge Univ. Press (2004)

Supersymmetric gauge field theory and string theory, D. Bailin y A. Love, Ed. Institute of Physics Publishing (1994)

Supersymmetry and Supergravity, J. Wess y J. Bagger, Princeton Series in Physics (1983)

Conformal Field Theory, P. Di Francesco, P. Mathieu, D. Senechal, Ed. Springer (1997)

Applied Conformal Field Theory, P. Ginsparg, Les Houches 1988